RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2001, том 192, номер 4, страницы 115–160 (Mi sm560)

Эта публикация цитируется в 57 статьях

Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью

А. В. Фурсиков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Задача о стабилизируемости с границы $\partial\Omega$ параболического уравнения, заданного в ограниченной области $\Omega\in\mathbb R^n$, заключается в выборе такого граничного условия (управления), чтобы решение полученной смешанной краевой задачи стремилось при $t\to\infty$ к заданному стационарному решению с предписанной скоростью $\exp(-\sigma_0t)$. При этом требуется, чтобы управление было с обратной связью, т.е. чтобы оно реагировало на непредусмотренные флюктуации системы, подавляя результаты их воздействия на стабилизируемое решение.
В работе предлагается новая математическая формализация понятия обратной связи, и с его помощью решается задача о стабилизируемости линейного, а также квазилинейного параболического уравнения посредством управления с обратной связью, заданного на части границы.
Библиография: 21 название.

УДК: 517.977.1

MSC: Primary 35K15, 93D15, 93B52, 35K20; Secondary 35K55, 93B05, 35B37, 47A52, 49N35

Поступила в редакцию: 31.08.2000

DOI: 10.4213/sm560


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2001, 192:4, 593–639

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024