О некоторых гиперсингулярных одномерных и двумерных интегральных уравнениях

Для двумерных сингулярных и гиперсингулярных интегралов даны более общие, чем традиционные, определения. Для гиперсингулярного интеграла на сфере получено новое спектральное соотношение. Рассмотрены квадратурные формулы типа дискретных вихревых пар для одномерных и дискретных замкнутых вихревых рамок для двумерных гиперсингулярных интегралов, изучены вопросы их сходимости, а также сходимости численных решений соответствующих гиперсингулярных интегральных уравнений на отрезке и окружности. Проведен численный эксперимент численного решения гиперсингулярного интегрального уравнения на сфере, из которого видна аналогия численного решения гиперсингулярного интегрального уравнения на отрезке и сфере.
Библиография: 26 названий.