О тождествах свободных конечно порожденных альтернативных алгебр над полем характеристики 3

В 1981 году В. Т. Филиппов получил положительное решение проблемы Шестакова о строгости включений в цепочках многообразий, порожденных свободными альтернативными и мальцевскими алгебрами конечного ранга над полем характеристики, отличной от 2 и 3. В работе доказан аналогичный результат для альтернативных алгебр над полем характеристики 3. Доказательство основано на построении трех серий тождеств, выполняющихся в алгебрах соответствующего ранга. Опровержение тождеств на алгебрах большего ранга проводится с помощью первичной коммутативной альтернативной алгебры.
Кроме того, доказано, что в многообразиях альтернативных алгебр над полем характеристики 3 конечного базисного ранга всякая разрешимая алгебра нильпотентна.
Библиография: 9 названий.