Осреднение тонкой пластины, усиленной периодическими семействами жестких стержней

Построена и обоснована асимптотика решения задачи теории упругости об изгибе тонкой пластины, усиленной несколькими периодическими семействами близко расположенных, но разъединенных стержней, причем результат осреднения существенно отличается от случая стержней, скрепленных в единую периодическую сетку. Предполагается, что материал стержней значительно более жесткий, чем материал пластины. Осредненный дифференциальный оператор четвертого порядка получается суммированием неэллиптических операторов, порожденных каждым из семейств стержней. Этот оператор оказывается эллиптическим в том и только том случае, когда стержни хотя бы из двух семейств не являются параллельными. В качестве упрощенного примера рассмотрена аналогичная стационарная задача теплопроводности.
Библиография: 24 названия.