Теоремы типа Борсука–Улама для плоскостей и плоские трансверсали семейств выпуклых компактов

Доказан ряд теорем о топологии пространства $k$-плоскостей в $\mathbb R^n$, близких к теореме Борсука–Улама о покрытиях сферы и шара. Из этих теорем в качестве следствий получен ряд результатов о существовании плоских трансверсалей для семейств подмножеств $\mathbb R^n$ и делении мер гиперплоскостями.
Библиография: 22 названия.