Разностные уравнения с базисами степенного роста, возмущенные спектральным параметром

В работе исследуются асимптотики решений степенного роста рекуррентных соотношений со спектральным параметром. Введен некоторый класс рекуррентных соотношений, все базисные решения которого имеют степенной рост. Рекуррентные соотношения этого класса линейно возмущаются спектральным параметром, и для решений новых рекуррентных соотношений доказаны асимптотики, равномерные по спектральному параметру, взятому в соответствующих масштабах. Полученные теоремы применены к получению новых локальных асимптотик для ортогональных и совместно ортогональных многочленов в окрестностях концевых точек носителей весов ортогональности.
Библиография: 14 названий.