О спектральных свойствах двух классов разностных периодических операторов

В работе изучается изоэнергетическая спектральная задача для двух классов многомерных разностных периодических операторов. Первый класс операторов определен на правильной симплициальной решетке. Второй класс операторов определен на стандартной прямоугольной решетке и является разностным аналогом многомерного оператора Шрёдингера. Описаны возникающие при прямой спектральной задаче многообразия, а также дивизор определенной на спектральном многообразии собственной функции соответствующего оператора. Приведены многомерные аналоги соотношений Веселова–Новикова, которые связывают дивизоры собственной функции с каноническим дивизором спектрального многообразия. Также предложен метод решения обратной спектральной задачи в терминах $\theta$-функций кривых, лежащих на “бесконечности” спектрального многообразия.
Библиография: 13 названий.