Условие компактности одного класса операторов и его применение к исследованию разрешимости нелокальных задач для эллиптических уравнений

Изучается класс “интегральных” операторов, возникающих при исследовании нелокальных задач, в которых значения решения на границе рассматриваемой области выражаются через его значения во внутренних точках. Эти операторы задаются мерами, близкими к мерам Карлесона. Устанавливается условие, обеспечивающее полную непрерывность таких операторов. Доказанное утверждение позволяет дополнить и усилить результаты о фредгольмовости широкого класса нелокальных задач для эллиптического уравнения второго порядка.
Библиография: 18 названий.