Консервативные системы интегральных уравнений свертки на полупрямой и всей прямой

Рассматривается следующая система интегральных уравнений свертки:
$$ f(x)=g(x)+\int_a^\infty K(x-t)f(t)\,dt, \qquad -\infty\leqslant a<\infty, $$
где $(m\times m)$-матрица-функция $K$ удовлетворяет условиям консервативности
$$ K_{ij}\in L_1(\mathbb R), \quad K_{ij}\geqslant 0, \qquad A\equiv\int_{-\infty}^\infty K(x)\,dx\in P_N, \qquad r(A)=1. $$
Здесь $P_N$ – класс неотрицательных неразложимых $(m\times m)$-матриц, $r(A)$ – спектральный радиус матрицы $A$. При $a=0$ рассматриваемое уравнение является консервативной системой интегральных уравнений Винера–Хопфа. При $a=-\infty$ это уравнение является уравнением многомерного восстановления на всей прямой. Исследованы вопросы разрешимости неоднородного и однородного уравнений, асимптотические и другие свойства решений.
Применяется и развивается метод нелинейных уравнений факторизации в сочетании с новыми фактами по теории многомерного восстановления.
Библиография: 23 названия.