О краевой задаче в цилиндре с частой сменой типа граничных условий

Рассмотрена сингулярно возмущенная краевая задача на собственные значения оператора Лапласа в цилиндре с частой сменой типа граничных условий на боковой поверхности. Изучается случай, когда усредненная задача содержит второе или третье краевое условие на боковой поверхности. Для кругового цилиндра построены полные степенные двупараметрические асимптотические разложения собственных значений и собственных функций возмущенной задачи. В случае, когда сечение цилиндра – произвольная ограниченная односвязная область с гладкой границей, построены первые члены асимптотик собственных значений, сходящихся к простым предельным собственным значениям, и первые члены асимптотик соответствующих собственных функций.
Библиография: 17 названий.