О сходимости диагональных аппроксимаций Паде для эллиптических функций

В работе изучаются диагональные аппроксимации Паде эллиптических функций. Известно, что отсутствие равномерной сходимости таких аппроксимаций связано с существованием у них ложных полюсов, не соответствующих какой-либо особенности приближаемой функции. В работе предложена последовательность кусочно рациональных функций, которая строится по двум соседним аппроксимациям Паде и приближает эллиптическую функцию локально равномерно в области Шталя. Доказательство сходимости этой последовательности основано на выводе формул сильной асимптотики для функции остатка и полиномов Паде и анализе поведения ложного полюса.
Библиография: 23 названия.