Коммутативные $A_\infty$-алгебры и функтор $\mathscr D$

В статье рассматривается вопрос о вычислении множества классов эквивалентности коммутативных $A_\infty$-алгебр и связь этого вопроса с вычислением функтора $\mathscr D$, введенного Н. А. Берикашвили. В частности, показывается, что на свободной коммутативной алгебре нет нетривиальных коммутативных $A_\infty$-структур.
Библиография: 9 названий.