Непрерывность по $\Lambda $-вариации функций многих переменных и сходимость кратных рядов Фурье

В работе рассматривается поведение прямоугольных частичных сумм рядов Фурье функций многих переменных, имеющих ограниченную $\Lambda $-вариацию. Доказано, что если непрерывная функция непрерывна по гармонической вариации, то ее ряд Фурье равномерно сходится по Прингсхейму. С другой стороны, показано, что для размерности больше двух найдется непрерывная функция ограниченной гармонической вариации, ряд Фурье которой расходится по кубам в нуле.
Библиография: 11 названий.