Об асимптотических свойствах полюсов диагональных аппроксимаций Паде для некоторых обобщений марковских функций

В работе получена нелинейная система дифференциальных уравнений (“обобщенная система Дубровина”), с помощью которой описывается поведение тех нулей полиномов, ортогональных на нескольких отрезках, которые располагаются в лакунах между этими отрезками. Показано, что та же самая система описывает динамику подобных нулей и для ортогональных полиномов более общего вида – знаменателей диагональных аппроксимаций Паде функций, мероморфных на вещественной гиперэллиптической римановой поверхности.
На основе такого подхода получены некоторые уточнения результатов Е. А. Рахманова о сходимости диагональных аппроксимаций Паде для рациональных возмущений марковских функций.
Библиография: 41 название.