Асимптотический анализ модели двойной пористости с тонкими трещинами

Рассматривается начально-краевая задача для параболического уравнения
$$ \Phi^\varepsilon(x)u^\varepsilon_t-\operatorname{div}(A^\varepsilon(x) \nabla u^\varepsilon)=f^\varepsilon(x), \qquad x\in\Omega, \quad t>0, $$
с разрывным тензором диффузии $A^\varepsilon(x)$. Предполагается, что этот тензор вырождается при $\varepsilon\to0$ всюду в области $\Omega$ за исключением множества ${\mathscr F}^{(\varepsilon)}$ асимптотически малой меры. Показано, что поведение решений $u^\varepsilon$ при $\varepsilon\to0$ описывается усредненной моделью с памятью.
Библиография: 25 названий.