Вписанные многоугольники и полиномы Герона

Известная формула Герона, выражающая площадь треугольника через длины его сторон, обобщается на многоугольники, вписанные в окружности, в следующем смысле. Доказывается, что площадь является алгебраической функцией от длин ребер многоугольника. Аналогичные утверждения доказываются для диагоналей и радиуса описанной окружности. Полученные алгебраические уравнения исследуются и даются элементарные геометрические применения полученных алгебраических результатов.
Библиография: 1 название.