Изопериметрическое неравенство на конформно-гиперболических многообразиях

Доказано, что на любом некомпактном римановом многообразии конформно-гиперболического типа изопериметрическое неравенство посредством конформной замены метрики приводится к тому же линейному каноническому виду, какой оно имеет в стандартном гиперболическом пространстве Лобачевского. При этом получено не только абсолютное, но и относительное изопериметрическое неравенство, применимое к многообразиям с краем.
Мы развиваем результаты и методы нашей совместной с В. А. Зоричем работы, в которой абсолютное изопериметрическое неравенство было получено при некотором дополнительном условии, и приходим к формулировкам, в определенном смысле окончательным.
Библиография: 8 названий.