Треугольники Релея и нематричная интерполяция матричных бета-интегралов

Треугольник Релея размера $n$ – это набор $n(n+1)/2$ вещественных чисел $\lambda_{kl}$, где $1\leqslant l\leqslant k\leqslant n$, которые убывают с ростом $k$ при фиксированном $l$ и возрастают с ростом $k$ при фиксированном $k-l$. Мы строим семейство бета-интегралов по пространству треугольников Релея, которые интерполируют матричные интегралы типа Зигеля, Хуа Ло Кена и Гиндикина по размерности основного поля ($\mathbb R$, $\mathbb C$ или кватернионы $\mathbb H$). Мы также интерполируем меры Хуа–Пикреля на обратных пределах симметрических пространств $\operatorname U(n)$, $\operatorname U(n)/\operatorname O(n)$, $\operatorname U(2n)/\operatorname{Sp}(n)$.
Наше семейство интегралов включает в себя также интеграл Сельберга.
Библиография: 30 названий.