Преобразования мер в бесконечномерных пространствах потоком, порожденным стохастическим дифференциальным уравнением

Пусть $\mu$ – гауссовская мера в пространстве $X$, $H$ – пространство Камерона–Мартина меры $\mu$. Рассмотрим стохастическое дифференциальное уравнение
\begin{gather*} d\xi(u,t)=a_t(\xi(u,t))\,dt+\sum_n\sigma^n_t(\xi(u,t))\,d\omega_n(t), \quad t\in[0,T], \\ \xi(u,0)=u, \end{gather*}
где $u\in X$, $a$, $\sigma_n$ – функции, принимающие значения в $H$, $\omega_n(t)$, $n\geqslant 1$, – независимые одномерные винеровские процессы. Определим мерозначный случайный процесс $\mu_t:=\mu\circ\xi(\,\cdot\,,t)^{-1}$. При некоторых естественных условиях на коэффициенты эквисходного уравнения доказано, что для почти всех $\omega$ меры $\mu_t(\omega)$ эквивалентны $\mu$. Для плотностей Радона–Никодима получены явные выражения.
Библиография: 10 названий.