О существовании полноцветных раскрасок для равномерных гиперграфов

Рассматривается известная экстремальная задача о полноцветных раскрасках гиперграфов. Раскраска в $r$ цветов множества вершин гиперграфа называется полноцветной, если в ней каждое ребро содержит вершины всех цветов. Изучается величина $p(n,r)$, равная минимально возможному количеству ребер в $n$-равномерном гиперграфе, для которого не существует полноцветной $r$-раскраски. Получены новые нижние и верхние оценки величины $p(n,r)$, улучшающие предыдущие результаты при многих соотношениях между параметрами $n$ и $r$. Кроме того, получено достаточное условие существования полноцветной $r$-раскраски у $n$-равномерного гиперграфа.
Библиография: 18 названий.