RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1995, том 186, номер 10, страницы 3–30 (Mi sm75)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Динамика пространственно-хаотических решений параболических уравнений

А. В. Бабин

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Аннотация: Рассматриваются параболические системы с потенциальной нелинейностью как в случае одной, так и многих пространственных переменных. В статье описывается общий и устойчивый механизм, который объясняет возникновение и сохранение сложных устойчивых пространственных форм. Главная идея состоит в описании сложности решения в терминах его гомотопического класса. Этот класс является дискретнозначной сохраняющейся величиной. Количество гомотопически различных решений экспоненциально зависит от параметров, входящих в уравнения. В настоящей работе обсуждаются связи между динамикой пространственно-сложных решений параболических систем и свойствами римановой метрики на конфигурационном пространстве $\mathbb R^d$, порожденной якобиевым вариационным функционалом. Соотношения длин геодезических отражаются в сложности пространственных форм и таких свойствах динамики как притяжение и отталкивание солитонов.
Библиография: 11 названий.

УДК: 517.9

MSC: 35K22, 35K45

Поступила в редакцию: 29.11.1994


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 1995, 186:10, 1389–1415

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024