Верхняя оценка длины коммутативных алгебр

Длиной конечной системы порождающих конечномерной ассоциативной алгебры над произвольным полем называется наименьшее натуральное число $k$ такое, что слова длины не большей $k$ порождают эту алгебру как векторное пространство. Длиной алгебры называется максимум длин ее систем порождающих. В настоящей работе получена верхняя оценка длины коммутативной алгебры в терминах функции двух ее инвариантов – размерности и максимальной степени минимального многочлена элементов алгебры. В качестве следствия этого результата получена формула для длины алгебры диагональных матриц над произвольным полем.
Библиография: 8 названий.