Треугольные функции множества и теоремы Никодима, Брукса–Джеветта и Витали–Хана–Сакса о сходящихся последовательностях мер

Рассматриваются треугольные функции множества со свойством отсутствия ускользающей нагрузки, определенные на классах множеств, замкнутых относительно объединения не более чем счетного количества своих дизъюнктных множеств. На такие классы функций множества, содержащие в себе квазилипшицевы и конечно-аддитивные функции множества, векторнозначные меры, полумеры, внешние меры обобщены и при этом нетривиально усилены теоремы Никодима, Брукса–Джеветта, Витали–Хана–Сакса. В качестве прямых следствий доказанных теорем получен ряд утверждений о продолжении с кольца множеств на порожденное им $\sigma$-кольцо таких свойств функций множества как сходимость, компактность, равностепенная абсолютная непрерывность, абсолютная непрерывность.
Библиография: 18 названий.