Аннотация:
Для системы $\{B_k\}_1^n$ линейных ограниченных самосопряженных операторов, действующих в гильбертовом пространстве $H$, таких, что
\begin{gather*}
[B_k,B_s]=\frac i2\varphi^*R_{k,s}^-\varphi, \qquad \sigma_k\varphi B_s-\sigma_s\varphi B_k=R_{k,s}^+\varphi,
\\
\sigma_k\varphi\varphi^*\sigma_s-\sigma_s\varphi\varphi^*\sigma_k=2iR_{k,s}^-, \qquad 1\le k, s\le n,
\end{gather*}
где $\varphi$ – линейный оператор, действующий из $H$ в гильбертово пространство $E$,
а $\{\sigma_k,R_{k,s}^\pm\}_1^n$ – самосопряженные операторы в $E$, построены модельные представления. Найдена реализация этих моделей в пространствах функций на римановой поверхности и описан полный набор инвариантов для системы $\{B_k\}_1^n$.
Библиография: 11 названий.