Эта публикация цитируется в
1 статье
Модельные представления систем самосопряженных операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям
В. А. Золотарёвab a Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина, Украина
b Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины
Аннотация:
Для системы
$\{B_k\}_1^n$ линейных ограниченных самосопряженных операторов, действующих в гильбертовом пространстве
$H$, таких, что
\begin{gather*}
[B_k,B_s]=\frac i2\varphi^*R_{k,s}^-\varphi, \qquad \sigma_k\varphi B_s-\sigma_s\varphi B_k=R_{k,s}^+\varphi,
\\
\sigma_k\varphi\varphi^*\sigma_s-\sigma_s\varphi\varphi^*\sigma_k=2iR_{k,s}^-, \qquad 1\le k, s\le n,
\end{gather*}
где
$\varphi$ – линейный оператор, действующий из
$H$ в гильбертово пространство
$E$,
а
$\{\sigma_k,R_{k,s}^\pm\}_1^n$ – самосопряженные операторы в
$E$, построены модельные представления. Найдена реализация этих моделей в пространствах функций на римановой поверхности и описан полный набор инвариантов для системы
$\{B_k\}_1^n$.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова:
системы самосопряженных операторов, коммутационные соотношения, модельные представления.
УДК:
517.983.248
MSC: 47B15,
47A45,
47A48 Поступила в редакцию: 29.04.2009 и 19.04.2010
DOI:
10.4213/sm7571