Спектр резонансов оператора Шрёдингера с быстроубывающим потенциалом

Изучаются резонансы одномерного оператора Шрёдингера, т.е. полюсы аналитического продолжения соответствующей матрицы рассеяния. Для определенного класса супер-экспоненциально убывающих потенциалов, включающего гауссовский, установлена справедливость борновского приближения в задаче локализации полюсов матрицы рассеяния, что позволяет вывести асимптотический закон их распределения (правило квантования). С помощью разработанного метода в статье впервые получены асимптотические формулы для резонансов в случае нефинитных потенциалов.
Библиография: 15 названий.