О квазибегущих волнах

Исследуется конечно-разностный аналог волнового уравнения с потенциальным возмущением, моделирующий поведение бесконечного стержня под воздействием внешнего продольного силового поля. Для однородного стержня описание решений типа бегущей волны оказывается эквивалентным описанию всего пространства классических решений индуцированного однопараметрического семейства функционально-дифференциальных уравнений (ФДУ) точечного типа с параметром в виде характеристики бегущей волны. Для неоднородного стержня в силу тривиальности пространства решений типа бегущей волны определяется их “правильное” расширение в форме решений типа “квазибегущей” волны. В отличие от случая однородного стержня, описание решений типа квазибегущей волны для неоднородного стержня оказывается эквивалентным описанию уже всего пространства импульсных решений индуцированного однопараметрического семейства ФДУ точечного типа, факторизованного по отношению эквивалентности, связанного с определением решения типа квазибегущей волны. Стационарные решения исследуются на устойчивость.
Библиография: 9 названий.