RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2010, том 201, номер 7, страницы 99–120 (Mi sm7617)

Эта публикация цитируется в 16 статьях

Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости

Ю. Л. Сачков

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН

Аннотация: Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Экстремальные траектории в этой задаче были описаны А. Артуром, Дж. Уолшем и В. Джарджевичем.
В работе построены дискретные и непрерывные симметрии задачи, исследованы неподвижные точки их действия в прообразе и образе экспоненциального отображения. На основе этого анализа получены необходимые условия оптимальности – верхние оценки времени разреза вдоль экстремальных траекторий.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: оптимальное управление, геометрические методы, симметрии, качение поверхностей, эластики Эйлера.

УДК: 517.977.52

MSC: Primary 70E15; Secondary 53C17, 93B29

Поступила в редакцию: 04.08.2009 и 03.03.2010

DOI: 10.4213/sm7617


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2010, 201:7, 1029–1051

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024