А. Г. Качуровский, А. В. Решетенко, “О скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным временем”, Матем. сб., 2010, том 201, номер 4,страницы 25

Эта публикация цитируется в 13 статьях

О скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным временем

А. Г. Качуровский^a, А. В. Решетенко^b

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
^b Новосибирский государственный университет

Аннотация: Изучается скорость сходимости в статистической эргодической теореме Дж. фон Неймана для случая непрерывного времени. Установлена эквивалентность степенной скорости сходимости эргодических средних и степенной особенности в нуле спектральной меры соответствующей динамической системы. Из этого следует, что оценки скоростей сходимости в указанной выше эргодической теореме с необходимостью являются спектральными. Все результаты работы имеют очевидные точные аналоги для стационарных в широком смысле стохастических процессов.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: эргодическая теорема фон Неймана, скорости сходимости эргодических средних, спектральные меры динамической системы, стационарные в широком смысле стохастические процессы.

УДК: 517.987+519.214

MSC: Primary 28D10; Secondary 37A30, 60G10

Поступила в редакцию: 19.08.2009

DOI: 10.4213/sm7622