Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка

Сформулирована и решена начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с производными Римана–Лиувилля. Начальные условия задачи обеспечивают ее однозначную разрешимость при произвольном распределении параметров, отвечающих порядку производных, входящих в уравнение (в отличие от задачи Коши), и являются необходимыми для исследуемого уравнения. Задача редуцирована к интегральному уравнению, построено явное представление решения в терминах функции Райта. В качестве следствия из этих результатов получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Коши.
Библиография: 7 названий.