Расширение нульмерных гиперболических множеств до локально максимальных

Доказано, что в любой окрестности нульмерного гиперболического множества $F$ (гиперболические множества подразумеваются компактными) имеется локально максимальное множество $F_1\supset F$. В доказательстве используется несколько уже известных или несложных результатов, формулировки которых выделены как отдельные утверждения. Основная теорема сопоставляется с известными родственными результатами, формулировки которых тоже приводятся. (Так, известно, что при положительной размерности $F$ существование $F_1$ не гарантировано.)
Библиография: 7 названий.