$\mathrm{Spin}(7)$-структуры на комплексных линейных расслоениях и явные римановы метрики с группой голономии $\mathrm{SU}(4)$

Полностью исследована система дифференциальных уравнений от пяти неизвестных функций, эквивалентная существованию параллельной $\mathrm{Spin}(7)$-структуры на конусе над 3-сасакиевым многообразием. В явном виде построено непрерывное однопараметрическое семейство решений этой системы, отвечающих метрикам со специальной группой голономии $\mathrm{SU}(4)$, обобщающих метрики Калаби.
Библиография: 10 названий.