RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2003, том 194, номер 9, страницы 31–62 (Mi sm766)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Инварианты Васильева классифицируют плоские кривые и наборы кривых без тройных пересечений

А. Б. Мерков

Институт системного анализа РАН

Аннотация: Набор ориентированных замкнутых кривых на плоскости или любой другой двумерной поверхности, никакие три из которых не пересекаются в одной точке, называется орнаментом. Аналогично, набор ориентированных замкнутых кривых, не имеющих никаких тройных точек или их вырождений, называется каракулем (doodle). Гомотопические инварианты орнаментов и каракулей являются естественными аналогами соответственно гомотопических и изотопических инвариантов зацеплений. К каракулям применимы теория Васильева инвариантов конечного порядка, построенная для орнаментов, а также конструкции конкретных семейств таких инвариантов. Доказывается, что эти инварианты конечного порядка классифицируют каракули. Аналогичные инварианты для связных ориентированных замкнутых иммерсированных плоских кривых классифицируют их с точностью до изотопии объемлющей плоскости.
Библиография: 15 названий.

УДК: 515.1

MSC: 57M25, 57M27, 57M99

Поступила в редакцию: 26.12.2002

DOI: 10.4213/sm766


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2003, 194:9, 1301–1330

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024