Нижние оценки относительной емкости компактов и симметризация

Дано новое представление относительной емкости (half-plane capacity) ограниченного относительно замкнутого в $H=\{z:\operatorname{Im}z>0\}$ множества $E$ через внутренний радиус связной компоненты множества $H\setminus E$, примыкающей к бесконечности. Установлены нижние оценки этой емкости через емкость множеств, полученных в результате ряда геометрических преобразований множества $E$, включая симметризацию Штейнера и круговую симметризацию. Рассматривается также поведение относительной емкости при линейно и радиально усредняющих преобразованиях семейств компактов $\{E_k\}_{k=1}^n$.
Библиография: 10 названий.