Фредгольмовы и спектральные свойства тёплицевых операторов в пространствах $H^p$ над упорядоченными группами

Рассматриваются тёплицевы операторы в пространствах $H^p(G)$, $1< p<\infty$, ассоциированных с компактной связной абелевой группой $G$, группа характеров которой упорядочена, и в случае линейного порядка доказывается теорема об индексе Фредгольма для таких операторов с непрерывным символом, обобщающая классическую теорему Гохберга–Крейна. Даются приложения полученных результатов к спектральной теории тёплицевых операторов и рассматриваются примеры явного вычисления индекса.
Библиография: 22 названия.