Аппроксимативная компактность и неединственность в вариационных задачах и их приложения к дифференциальным уравнениям

В работе изучается аппроксимативная компактность множеств относительно семейства модифицированных функционалов, получаемого из некоторого фиксированного базового функционала при помощи аффинных добавок. Показано, что невыпуклость базового функционала влечет неединственность минимума в вариационной задачи для некоторого модифицированного функционала. Приведен пример применения полученных результатов к конкретному уравнению с $q$-лапласианом.
Библиография: 7 названий.