RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2011, том 202, номер 11, страницы 3–30 (Mi sm7686)

Эта публикация цитируется в 20 статьях

Регуляризованные и обобщенные решения бесконечномерных стохастических задач

М. А. Альшанский, И. В. Мельникова

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург

Аннотация: Работа посвящена исследованию решений задачи Коши для стохастических дифференциально-операторных уравнений в сепарабельном гильбертовом пространстве. В центре внимания – случай, когда операторный коэффициент уравнения не является генератором полугруппы класса $C_0$, а порождает некоторую регуляризованную полугруппу. Построены регуляризованные решения уравнения в форме Ито с винеровским процессом в качестве неоднородности и обобщенные решения уравнения с белым шумом в различных пространствах абстрактных распределений.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: регуляризованная полугруппа операторов, абстрактное распределение, обобщенное решение, винеровский процесс, белый шум.

УДК: 517.983+517.982.4+519.21

MSC: Primary 60H10, 34F05; Secondary 47D60, 47D62

Поступила в редакцию: 29.01.2010 и 02.02.2011

DOI: 10.4213/sm7686


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2011, 202:11, 1565–1592

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024