О непрерывности выходной энтропии положительных отображений

В статье исследуются условия глобальной и локальной непрерывности выходной энтропии фон Неймана положительных отображений между банаховыми пространствами ядерных операторов, в частности, вполне положительных отображений – квантовых операций и квантовых каналов бесконечной размерности.
Показано, что некоторые специфические свойства энтропии фон Неймана (как функции на множестве операторов плотности) позволяют получить ряд результатов о поведении выходной энтропии положительных отображений, которые нельзя вывести из общих свойств функций энтропийного типа. В частности, доказано, что достаточным условием глобальной непрерывности выходной энтропии положительного отображения является ее конечность. Получена характеризация линейных положительных отображений, сохраняющих непрерывность энтропии в том смысле, что из непрерывности энтропии на любом множестве входных операторов следует непрерывность выходной энтропии на этом множестве. Установлена связь свойств локальной непрерывности двух вполне положительных отображений, связанных отношением комплементарности.
Библиография: 21 название.