RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2012, том 203, номер 2, страницы 45–76 (Mi sm7723)

Эта публикация цитируется в 28 статьях

Четность и кобордизмы свободных узлов

В. О. Мантуров

Российский университет дружбы народов, г. Москва

Аннотация: Построен простой инвариант, доставляющий препятствие к срезанности для свободных узлов. Этот инвариант, в частности, является препятствием к срезанности для кривых, погруженных в двумерные поверхности. Кривая в ориентированной двумерной поверхности $S_{g}$ называется срезанной (кобордантной нулю), если найдутся такое трехмерное многообразие $M$ с краем $S_{g}$ и такой образ гладкого собственного отображения двумерного диска в $M$, что образ края диска совпадает с кривой.
Рассматриваемая в работе задача о срезанности свободных узлов решена посредством недавно предложенного автором метода четности.
Библиография: 12 названий.

Ключевые слова: узел, свободный узел, кобордизм, четность, поверхность.

УДК: 515.162.8+519.17

MSC: 05C10

Поступила в редакцию: 08.04.2010 и 25.09.2010

DOI: 10.4213/sm7723


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2012, 203:2, 196–223

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024