О существовании максимальных семидефинитных инвариантных подпространств для $J$-диссипативных операторов

Для определенного класса операторов мы приводим некоторые необходимые и достаточные условия для того, чтобы $J$-диссипативный оператор в пространстве Крейна имел максимальные семидефинитные инвариантные подпространства. Исследуются полугрупповые свойства сужений оператора на эти инвариантные подпространства. Даны приложения этих результатов к случаю, когда оператор допускает матричное представление относительно канонического разложения пространства. Основные условия формулируются в терминах теории интерполяции банаховых пространств.
Библиография: 25 названий.