Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости

Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Получена параметризация экстремальных траекторий. Исследуется асимптотика экстремальных траекторий и поведение времени Максвелла при качении сферы по синусоидам малой амплитуды; для таких траекторий получены оценки так называемого времени разреза.
Библиография: 21 название.