Квадратурные формулы для классов функций малой гладкости

Для пространств функций многих переменных Соболева и Коробова построена квадратурная формула, коэффициенты и узлы которой определены в явном виде. Полученная формула является точной для тригонометрических полиномов с гармониками из соответствующего ступенчатого гиперболического креста. Погрешность этой квадратурной формулы в классах $W^\alpha_p[0,1]^n$, $E^\alpha[0,1]^n$ равна $o((\ln M)^\beta/M^\alpha)$, где $M$ – число узлов, $\beta$ – параметр, зависящий от этих классов.
Рассмотрена задача о приближенном вычислении кратных интегралов для функций из класса $W^\alpha_p[0,1]^n$ в случае, когда указанный класс не вложен в пространство непрерывных функций, т.е. при $\alpha\leqslant 1/p$.
Библиография: 26 названий.