Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля

Рассматривается нильпотентная субриманова задача на группе Энгеля – четырехмерная задача оптимального управления с двумерным линейным управлением и интегральным функционалом качества. Эта задача возникает как нильпотентная аппроксимация неголономных систем в четырехмерном пространстве с двумерным управлением (например, для системы, описывающей движение мобильного робота с прицепом). Получена параметризация экстремальных траекторий функциями Якоби. Описана дискретная группа симметрий и ее неподвижные точки – точки Максвелла. На этой основе получена верхняя оценка времени разреза (времени потери оптимальности) вдоль экстремальных траекторий.
Библиография: 25 названий.