RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2012, том 203, номер 10, страницы 3–32 (Mi sm7792)

Эта публикация цитируется в 48 статьях

О регулярности отображений, обратных к соболевским

С. К. Водопьянов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет

Аннотация: Исследуются необходимые и достаточные условия на гомеоморфизмы $\varphi\colon\Omega\to \Omega'$ евклидовых областей в пространстве $\mathbb R^n$, $n\geqslant2$, гарантирующие принадлежность обратного отображения классу Соболева. Полученный результат применяется для описания новой двухиндексной шкалы гомеоморфизмов класса Соболева, обратные к которым также образуют двухиндексную шкалу отображений другого класса Соболева. В эту шкалу входят квазиконформные отображения, а также гомеоморфизмы класса Соболева $W^1_{n-1}$, для которых $\operatorname{rank}D\varphi(x)\leqslant n-2$ почти всюду на множестве нулей якобиана $\det D\varphi(x)$.
Библиография: 65 названий.

Ключевые слова: класс отображений Соболева, аппроксимативная дифференцируемость, искажение и коискажение отображения, обобщенное квазиконформное отображение, оператор композиции.

УДК: 517.518.23+517.548.2

MSC: 30C65, 46E35

Поступила в редакцию: 29.09.2010 и 05.08.2012

DOI: 10.4213/sm7792


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2012, 203:10, 1383–1410

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024