$C^*$-алгебры, ассоциированные с обратимыми расширениями логистических отображений

В этой работе модифицируется конструкция обратимых расширений динамических систем, представленная в предыдущей работе автора и А. В. Лебедева, таким образом, что она становится применимой к произвольным отображениям (не обязательно с открытой областью значений). Эта модификация основывается на вычислении пространства максимальных идеалов $C^*$-алгебр, которые расширяют эндоморфизмы до частичных автоморфизмов при помощи представлений частичными изометриями, и использует новое множество “параметров” (в качестве этих параметров выступают выбранные множества идеалов).
В качестве (модельных) примеров мы приводим полное описание обратимых расширений логистических отображений и классификацию систем, связанных с сокращениями унитарных операторов, порождающих гомеоморфизмы окружности.
Библиография: 34 названия.