Кусочно лекссегментные идеалы

Рассматривается задача описания функций Гильберта однородных идеалов в кольце коммутативных многочленов, содержащих фиксированный мономиальный идеал $I$. Для этой цели вводится понятие кусочно лекссегментного идеала, обобщающее понятие лекссегментного идеала. Доказывается, что в случае, когда идеал $I$ является кусочно лекссегментным, возможно описать функции Гильберта однородных идеалов, содержащих $I$, способом, аналогичным предложенному Маколеем для ситуации $I=0$. Кроме того, получено обобщение экстремальных свойств лекссегментных идеалов (неравенство для чисел Бетти, поведение при факторизации по общим однородным формам).
Библиография: 17 названий.