Представления $\mathfrak{S}_\infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга

Пусть $\mathbb{N}$ – множество натуральных чисел, а $\mathfrak{S}_\infty$ – множество конечных перестановок $\mathbb {N}$. Для разбиения $\Pi$ множества $\mathbb{N}$ на бесконечные части $\mathbb{A}_1,\mathbb{A}_2, \dots$ обозначим через $\mathfrak{S}_\Pi$ подгруппу в $\mathfrak{S}_\infty$, элементы которой оставляют каждое из $\mathbb{A}_j$ инвариантным. Положим $\mathfrak{S}_{\infty}^{(N)}= \{s\in \mathfrak{S}_\infty: s(i)= i \text{ для всех } i=1,2,\dots,N\}$. Факторпредставление $T$ группы $\mathfrak{S}_\infty$ называется $\Pi$-допустимым, если для некоторого $N$ оно содержит нетривиальное единичное подпредставление подгруппы $\mathfrak{S}_\Pi\cap\mathfrak{S}_{\infty}^{(N)}$. В статье получена полная классификация $\Pi$-допустимых факторпредставлений группы $\mathfrak{S}_\infty$.
Библиография: 14 названий.