Эта публикация цитируется в
9 статьях
Представления $\mathfrak{S}_\infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга
Н. И. Нессонов Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины, г. Харьков
Аннотация:
Пусть
$\mathbb{N}$ – множество натуральных чисел, а
$\mathfrak{S}_\infty$ – множество конечных перестановок
$\mathbb {N}$. Для разбиения
$\Pi$ множества
$\mathbb{N}$ на бесконечные части
$\mathbb{A}_1,\mathbb{A}_2, \dots$ обозначим через
$\mathfrak{S}_\Pi$ подгруппу в
$\mathfrak{S}_\infty$, элементы которой оставляют каждое из
$\mathbb{A}_j$ инвариантным. Положим $\mathfrak{S}_{\infty}^{(N)}= \{s\in \mathfrak{S}_\infty: s(i)= i \text{ для всех } i=1,2,\dots,N\}$. Факторпредставление
$T$ группы
$\mathfrak{S}_\infty$ называется
$\Pi$-допустимым, если для некоторого
$N$ оно содержит нетривиальное единичное подпредставление подгруппы
$\mathfrak{S}_\Pi\cap\mathfrak{S}_{\infty}^{(N)}$. В статье получена полная классификация
$\Pi$-допустимых факторпредставлений группы
$\mathfrak{S}_\infty$.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова:
факторпредставление, подгруппа Юнга,
$\Pi$-допустимое представление.
УДК:
517.986
MSC: Primary
20C32; Secondary
20B30 Поступила в редакцию: 28.12.2010 и 12.05.2011
DOI:
10.4213/sm7837