Бета-функция ансамбля Брюа–Титса и деформация пространства $l^2$ на множестве $p$-адических решеток

Для пространства $\operatorname{Lat}_n$ всех решеток в $p$-адическом $n$-мерном линейном пространстве получен аналог матричной бета-функции; эта бета-функция допускает вырождение в дзета-функцию Тамагавы. Вводится аналог ядер Березина для $\operatorname{Lat}_n$. Для этих ядер получены условия положительной определенности и явная формула Планшереля.
Библиография: 18 названий.