Асимптотический анализ краевых и спектральных задач в тонких перфорированных областях с быстро изменяющейся толщиной и различными предельными размерностями

Рассматриваются краевые и спектральные задачи для эллиптического дифференциального уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в тонких перфорированных областях с быстро изменяющейся толщиной. В работе совмещается описание асимптотических алгоритмов для решений таких задач в тонких областях с различными предельными размерностями. Для смешанной неоднородной краевой задачи построен корректор и доказана асимптотическая оценка в соответствующем соболевском пространстве. Получены также асимптотические оценки для собственных значений и собственных функций спектральной задачи Неймана. При некоторых условиях симметрии на структуру тонкой перфорированной области и на коэффициенты уравнения построены полные асимптотические разложения для собственных значений и собственных функций.
Библиография: 21 название.