Регулярность границ неванлинновских областей и однолистные функции в модельных подпространствах

В работе исследуются свойства регулярности границ неванлинновских областей, возникших в связи с задачами аппроксимации функций полианалитическими многочленами. Предложен новый способ построения неванлинновских областей с существенно нерегулярными неаналитическими границами, основанный на отыскании подходящих однолистных функций в модельных подпространствах, т.е. в подпространствах вида $K_\varTheta=H^2\ominus\varTheta H^2$, где $\varTheta$ – внутренняя функция. Для описания степени нерегулярности границ полученных областей использованы недавние результаты Е. П. Долженко о граничной регулярности конформных отображений.
Библиография: 18 названий.