Полиномы Литлвуда и их приложения к спектральной теории динамических систем

В настоящей работе устанавливается существование сумм характеров на вещественной прямой $\mathbb R$, являющихся $\varepsilon$-плоскими на любом заданном компактном подмножестве $K\subset \mathbb R \setminus \{0\}$ относительно метрики в пространстве $L^1(K)$. Следствием данного аналитического результата является положительный ответ к гипотезе Банаха о существовании динамической системы с простым лебеговским спектром в классе действий группы $\mathbb R$.
Библиография: 25 названий.